3. Оля выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 34.

Решение:

Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999 включительно.

Общее количество трёхзначных чисел: \( 999 - 100 + 1 = 900 \).

Теперь найдём, сколько трёхзначных чисел делятся на 34. Для этого найдём наименьшее трёхзначное число, кратное 34, и наибольшее трёхзначное число, кратное 34.

Наименьшее трёхзначное число, кратное 34: \( 100 \div 34 \approx 2.94 \). Значит, первое число — \( 34 \times 3 = 102 \).

Наибольшее трёхзначное число, кратное 34: \( 999 \div 34 \approx 29.38 \). Значит, последнее число — \( 34 \times 29 = 986 \).

Количество чисел, кратных 34, равно \( 29 - 3 + 1 = 27 \).

Вероятность того, что случайное трёхзначное число делится на 34, равна отношению количества чисел, кратных 34, к общему количеству трёхзначных чисел.

\( P(\text{делится на 34}) = \frac{\text{Количество чисел, кратных 34}}{\text{Общее количество трёхзначных чисел}} = \frac{27}{900} \).

Сократим дробь:

\( \frac{27}{900} = \frac{9 \times 3}{9 \times 100} = \frac{3}{100} = 0.03 \).

Ответ: \( \frac{3}{100} \) или 0,03.