3. Найдите значение выражения 11/10 : (7/15 - 2/5).

Задание 3. Вычисление выражения

Нужно найти значение выражения: \( \frac{11}{10} : \left( \frac{7}{15} - \frac{2}{5} \right) \)

1. Сначала вычислим выражение в скобках: \( \frac{7}{15} - \frac{2}{5} \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю (15): \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15} \)
3. Вычислим разность: \( \frac{7}{15} - \frac{6}{15} = \frac{7 - 6}{15} = \frac{1}{15} \)
4. Теперь выполним деление: \( \frac{11}{10} : \frac{1}{15} \)
5. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: \( \frac{11}{10} \times \frac{15}{1} \)
6. Перемножим числители и знаменатели: \( \frac{11 \times 15}{10 \times 1} = \frac{165}{10} \)
7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \( \frac{165}{10} = \frac{33}{2} \)
8. Выделим целую часть: \( \frac{33}{2} = 16\frac{1}{2} \)

Ответ: \( 16\frac{1}{2} \)