3. Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы.

Дано: Прямая призма с треугольным основанием.

Решение:

1. Определение боковой поверхности: Боковая поверхность прямой призмы состоит из прямоугольников.
2. Измерение сторон основания: Из рисунка видно, что стороны основания равны 1, $$\sqrt{2}$$ и одной стороне, которую нужно найти.
3. Измерение высоты призмы: Высота призмы равна 1.
4. Определение недостающей стороны основания: Основание является прямоугольным треугольником с углом 45 градусов. Следовательно, это равнобедренный прямоугольный треугольник. Катеты равны 1 и 1. Гипотенуза равна $$\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$$. Стороны основания равны 1, 1 и $$\sqrt{2}$$.
5. Расчет площади боковой поверхности: Площадь боковой поверхности равна сумме площадей трех боковых граней (прямоугольников).
• Площадь первой грани = 1 * 1 = 1
• Площадь второй грани = 1 * 1 = 1
• Площадь третьей грани = $$\sqrt{2}$$ * 1 = $$\sqrt{2}$$
6. Сумма площадей: 1 + 1 + $$\sqrt{2}$$ = $$2 + \sqrt{2}$$.

Ответ: $$2 + \sqrt{2}$$