11) Найдите площадь полной поверхности прямой призмы.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 144\(\sqrt{3}\)

Краткое пояснение: Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания.

Найдем площадь боковой поверхности: \[S_{бок}= (8 + 6 + 4) \cdot 4 = 18 \cdot 4 = 72\]
Найдем площадь основания. В основании лежит равносторонний треугольник, т.к. все стороны равны. Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \[S_{осн} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{6^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3}\]
Найдем площадь полной поверхности: \[S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн} = 72 + 2 \cdot 9\sqrt{3} = 72 + 18\sqrt{3}\]

Ответ: 72 + 18\(\sqrt{3}\)

Математический гений: Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке