3. Найдите область значений функции y=x²−2x−8, где x∈[−2;4].

Выделим полный квадрат: \(y=x^2-2x-8=(x-1)^2-9\). Вершина параболы находится при \(x=1\), и это значение входит в заданный промежуток. Следовательно, минимум равен \(-9\).

На концах промежутка: при \(x=-2\) получаем \(y=0\); при \(x=4\) также \(y=0\). Это наибольшее значение на данном промежутке.

Ответ: область значений \([-9;0]\).