3. Найдите область значений функции \(y=x^2-6x-13\), где \(x\in[-2;7]\).

Запишем функцию в виде \(y=(x-3)^2-22\). Вершина параболы имеет абсциссу \(3\), которая входит в заданный промежуток, поэтому минимум равен \(-22\).

На концах промежутка: при \(x=-2\), \(y=3\); при \(x=7\), \(y=-6\). Следовательно, наибольшее значение равно \(3\).

Ответ: область значений \([-22;3]\).