2. Найдите наименьшее значение функции y = x^2 - 8x + 7.

Привет! Давай разберемся, как найти наименьшее значение этой функции.

У нас есть функция y = x^2 - 8x + 7. Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент при x^2 (то есть 1) положительный, ветви параболы направлены вверх. Это значит, что у нашей параболы есть самая нижняя точка — ее вершина. Именно в этой точке и будет достигаться наименьшее значение функции.

Чтобы найти координаты вершины параболы, мы можем использовать формулу для абсциссы вершины: x_вершины = -b / (2a).

В нашей функции a = 1 (коэффициент при x^2) и b = -8 (коэффициент при x).

1. Находим x вершины:
   x_вершины = -(-8) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4
2. Находим y вершины (наименьшее значение функции):
   Теперь подставим найденное значение x = 4 в исходную функцию:
   y = (4)^2 - 8*(4) + 7
y = 16 - 32 + 7
y = -16 + 7
y = -9

Таким образом, наименьшее значение функции равно -9.

Ответ: -9