3. Найдите область определения функции $$y = \log_{0.2}(10-5x)$$

Решение:

Область определения логарифмической функции определяется условием, что её аргумент должен быть строго положительным.

Для функции \( y = \log_{0.2}(10-5x) \) аргумент равен \( 10-5x \).

Поэтому, необходимо решить неравенство:

$$10 - 5x > 0$$

$$10 > 5x$$

$$2 > x$$

Или, что то же самое:

$$x < 2$$

Таким образом, область определения функции — это интервал \( (-\infty; 2) \).

Ответ: $$x < 2$$.