1. Найдите значение выражения $$35^{-4.7} \cdot 7^{5.7} : 5^{-3.7}$$

Question

$Фото задания: 1. Найдите значение выражения $35^{-4.7} \cdot 7^{5.7} : 5^{-3.7}$$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойства степеней:

$$35^{-4.7} \cdot 7^{5.7} : 5^{-3.7} = (5 \cdot 7)^{-4.7} \cdot 7^{5.7} : 5^{-3.7} = 5^{-4.7} \cdot 7^{-4.7} \cdot 7^{5.7} : 5^{-3.7}$$

Сгруппируем основания:

$$= (5^{-4.7} : 5^{-3.7}) \cdot (7^{-4.7} \cdot 7^{5.7}) = 5^{-4.7 - (-3.7)} \cdot 7^{-4.7 + 5.7} = 5^{-1} \cdot 7^{1}$$

$$= \frac{1}{5} \cdot 7 = \frac{7}{5} = 1.4$$

Ответ: $$1.4$$