3) Найдите 2 последовательных натуральных числа, произведение которых равно 342.

Решение:

Пусть первое натуральное число будет \( x \), тогда второе последовательное натуральное число будет \( x + 1 \). По условию задачи их произведение равно 342.

1. Составим уравнение:

\[ x(x + 1) = 342 \]

2. Раскроем скобки:

\[ x^2 + x = 342 \]

3. Перенесём все члены уравнения в левую часть:

\[ x^2 + x - 342 = 0 \]

4. Решим полученное квадратное уравнение. Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-342) = 1 + 1368 = 1369 \]

5. Найдём \( \sqrt{D} \):

\[ \sqrt{1369} = 37 \]

6. Найдём корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-1 + 37}{2} = \frac{36}{2} = 18 \]

\[ x_2 = \frac{-1 - 37}{2} = \frac{-38}{2} = -19 \]

7. Так как мы ищем натуральные числа, выбираем положительный корень: \( x = 18 \).
8. Второе число: \( x + 1 = 18 + 1 = 19 \).

Ответ: 18 и 19.