2) 3(x-1)(x-5)=2x²-10x

Решение:

Раскроем скобки и решим квадратное уравнение:

1. Раскрываем скобки в левой части:

\[ 3(x^2 - 5x - x + 5) = 2x^2 - 10x \]

\[ 3(x^2 - 6x + 5) = 2x^2 - 10x \]

\[ 3x^2 - 18x + 15 = 2x^2 - 10x \]

2. Перенесём все члены уравнения в левую часть:

\[ 3x^2 - 2x^2 - 18x + 10x + 15 = 0 \]

\[ x^2 - 8x + 15 = 0 \]

3. Решим полученное квадратное уравнение. Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4 \]

4. Найдём корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: x₁ = 5, x₂ = 3.