3 Нарисуйте в тетради какое-нибудь дерево, в котором 7 вершин, причём степень 1 имеют ровно:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Чтобы нарисовать дерево с 7 вершинами, где определённое количество вершин имеет степень 1 (т.е. являются «листьями»), нужно следовать таким принципам:

Общие свойства дерева:

• Дерево с N вершинами имеет N-1 ребро.
• В дереве всегда есть хотя бы 2 вершины степени 1 (листа).

1. а) 2 вершины степени 1:

Это стандартный случай для большинства деревьев. Можно нарисовать линейную цепочку из 7 вершин, где крайние вершины будут иметь степень 1.

[Здесь должно быть изображение линейной цепочки из 7 вершин, где первая и последняя имеют степень 1, а остальные — степень 2.]

1. б) 4 вершины степени 1:

Нужно нарисовать дерево, где 4 вершины являются «листьями». Это может быть структура, напоминающая звезду или разветвлённое дерево.

[Здесь должно быть изображение дерева с 7 вершинами, где 4 вершины имеют степень 1. Например, центральная вершина (степень 3) соединена с тремя другими вершинами, и одна из них соединена ещё с двумя, а другая — ещё с одной, чтобы в сумме было 7 вершин и 4 листа.]

1. в) 6 вершин степени 1:

Это максимально возможное количество листьев для дерева из 7 вершин. Оно будет выглядеть как звезда, где одна центральная вершина соединена со всеми остальными 6 вершинами.

[Здесь должно быть изображение дерева, где одна центральная вершина соединена со всеми 6 остальными вершинами, и эти 6 вершин имеют степень 1.]