3. Масса одного кубика равна 800 г. Как изменилась масса кубика, если его ребро уменьшилось в 2 раза?

Решение:

Объём кубика пропорционален кубу его ребра: \( V = a^3 \).

Если ребро уменьшилось в 2 раза, то новое ребро \( a' = \frac{a}{2} \).

Новый объём: \( V' = (a')^3 = \left(\frac{a}{2}\right)^3 = \frac{a^3}{8} \).

Масса пропорциональна объёму (при постоянной плотности): \( m = \rho \cdot V \).

Если объём уменьшился в 8 раз, то и масса уменьшится в 8 раз.

\( m' = \rho \cdot V' = \rho \cdot \frac{V}{8} = \frac{m}{8} \).

\( m' = \frac{800 \text{ г}}{8} = 100 \text{ г} \).

Ответ: В) уменьшилась в 8 раз;