3. Луч СЕ делит прямой угол DCM на два угла: DCE и ЕСМ. Найдите градусную меру этих углов, если угол DCE составляет 2/5 угла DCM.

Решение:

Прямой угол DCM равен 180°.

Луч СЕ делит этот угол на два угла: ∠DCE и ∠ECM.

По условию, \( \angle DCE = \frac{2}{5} \angle DCM \).

Вычислим градусную меру ∠DCE:

\[ \angle DCE = \frac{2}{5} \cdot 180^{\circ} = 2 \cdot \frac{180^{\circ}}{5} = 2 \cdot 36^{\circ} = 72^{\circ} \]

Теперь найдём градусную меру ∠ECM:

\[ \angle ECM = \angle DCM - \angle DCE = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ} \]

Ответ: ∠DCE = 72°, ∠ECM = 108°.