Контрольные задания
Вопрос:

3) \( \left( 2\frac{1}{4} + 4\frac{5}{6} \right) : 3\frac{2}{5} - \frac{3}{4} : \frac{3}{5} \)

Фото задания: 3) \( \left( 2\frac{1}{4} + 4\frac{5}{6} \right) : 3\frac{2}{5} - \frac{3}{4} : \frac{3}{5} \)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{4} = \frac{9}{4} \), \( 4\frac{5}{6} = \frac{29}{6} \), \( 3\frac{2}{5} = \frac{17}{5} \).
  2. Сложим дроби в первой скобке: \( \frac{9}{4} + \frac{29}{6} \). Приведём к общему знаменателю 12: \( \frac{9 \cdot 3}{12} + \frac{29 \cdot 2}{12} = \frac{27 + 58}{12} = \frac{85}{12} \).
  3. Разделим результат сложения на \( 3\frac{2}{5} \) (или \( \frac{17}{5} \)): \( \frac{85}{12} : \frac{17}{5} = \frac{85}{12} \cdot \frac{5}{17} \). Сократим \( \frac{85}{17} = 5 \). Получим \( \frac{5 \cdot 5}{12} = \frac{25}{12} \).
  4. Разделим \( \frac{3}{4} \) на \( \frac{3}{5} \): \( \frac{3}{4} : \frac{3}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} \). Сократим 3. Получим \( \frac{5}{4} \).
  5. Вычтем результаты: \( \frac{25}{12} - \frac{5}{4} \). Приведём к общему знаменателю 12: \( \frac{25}{12} - \frac{5 \cdot 3}{12} = \frac{25 - 15}{12} = \frac{10}{12} \).
  6. Сократим дробь: \( \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \).

Ответ: \( \frac{5}{6} \).