Контрольные задания
Вопрос:

2) \( 1\frac{7}{48} \cdot 2\frac{2}{5} - \left( 9\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{15} + 2\frac{9}{5} \right) \cdot \frac{2}{5} \)

Фото задания: 2) \( 1\frac{7}{48} \cdot 2\frac{2}{5} - \left( 9\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{15} + 2\frac{9}{5} \right) \cdot \frac{2}{5} \)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{7}{48} = \frac{48+7}{48} = \frac{55}{48} \), \( 2\frac{2}{5} = \frac{10+2}{5} = \frac{12}{5} \), \( 9\frac{1}{6} = \frac{54+1}{6} = \frac{55}{6} \), \( 2\frac{9}{5} = \frac{10+9}{5} = \frac{19}{5} \).
  2. Вычислим первое произведение: \( \frac{55}{48} \cdot \frac{12}{5} \). Сократим \( \frac{55}{5} = 11 \) и \( \frac{12}{48} = \frac{1}{4} \). Получим \( \frac{11}{4} \).
  3. Вычислим произведение в скобках: \( \frac{55}{6} \cdot \frac{4}{15} \). Сократим \( \frac{55}{15} = \frac{11}{3} \) и \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \). Получим \( \frac{11}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{22}{9} \).
  4. Сложим дроби в скобках: \( \frac{22}{9} + \frac{19}{5} \). Приведём к общему знаменателю 45: \( \frac{22 \cdot 5}{45} + \frac{19 \cdot 9}{45} = \frac{110 + 171}{45} = \frac{281}{45} \).
  5. Умножим результат скобок на \( \frac{2}{5} \): \( \frac{281}{45} \cdot \frac{2}{5} = \frac{562}{225} \).
  6. Вычтем из первого произведения результат умножения скобок: \( \frac{11}{4} - \frac{562}{225} \). Приведём к общему знаменателю 900: \( \frac{11 \cdot 225}{900} - \frac{562 \cdot 4}{900} = \frac{2475 - 2248}{900} = \frac{227}{900} \).

Ответ: \( \frac{227}{900} \).