3) $$f(x) = \begin{cases} x & \text{если } x \le -1 \\ -4x & \text{если } -1 < x < 2 \\ 0,5x & \text{если } x \ge 2 \end{cases}$$

Решение:

Построим график функции, состоящей из трех лучей.

1. Первый луч: \( y = x \) при \( x \le -1 \)
   Это прямая, проходящая через начало координат. Найдём значение \(y\) при \(x = -1\): \(y = -1\). Точка \((-1; -1)\) (закрашенная).
2. Второй луч: \( y = -4x \) при \( -1 < x < 2 \)
   Это прямая, проходящая через начало координат. Найдём значения \(y\) на концах интервала:
   При \(x = -1\) (не включая): \(y = -4(-1) = 4\). Точка \((-1; 4)\) (выколотая).
   При \(x = 2\) (не включая): \(y = -4(2) = -8\). Точка \((2; -8)\) (выколотая).
3. Третий луч: \( y = 0,5x \) при \( x \ge 2 \)
   Это прямая, проходящая через начало координат. Найдём значение \(y\) при \(x = 2\) (включая): \(y = 0,5(2) = 1\). Точка \((2; 1)\) (закрашенная).

Ответ: график состоит из трех лучей: первый от \(y = x\) при \(x \le -1\) (включая \((-1;-1)\)); второй от \(y = -4x\) при \(-1 < x < 2\) (не включая \((-1;4)\) и \((2;-8)\)); третий от \(y = 0,5x\) при \(x \ge 2\) (включая \((2;1)\)).