№1. Выберите точки, принадлежащие графику функции $$f(x) = \begin{cases} 3x + 12 & \text{при } x < -5 \\ -2 - x & \text{при } -5 \le x < 5 \\ -4x + 13 & \text{при } x \ge 5 \end{cases}$$

Решение:

Проверим каждую точку, подставляя значение \(x\) в соответствующий интервал функции.

1. (-5;-3): При \(x = -5\) подставляем во второе условие: \(f(-5) = -2 - (-5) = -2 + 5 = 3\). Точка \((-5; 3)\), не \((-5;-3)\).
2. (-3;1): При \(x = -3\) подставляем во второе условие: \(f(-3) = -2 - (-3) = -2 + 3 = 1\). Точка \((-3; 1)\) принадлежит графику.
3. (0;12): При \(x = 0\) подставляем во второе условие: \(f(0) = -2 - 0 = -2\). Точка \((0;-2)\), не \((0;12)\).
4. (2;5): При \(x = 2\) подставляем во второе условие: \(f(2) = -2 - 2 = -4\). Точка \((2;-4)\), не \((2;5)\).
5. (6;-11): При \(x = 6\) подставляем в третье условие: \(f(6) = -4(6) + 13 = -24 + 13 = -11\). Точка \((6;-11)\) принадлежит графику.

Ответ: 2) (-3; 1), 5) (6; -11).