3. Дано: ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Прямые BOE, FOC и AOD пересекаются в точке O. Найти: ∠FOE.

1. Так как \(AOD\) — прямая, лучи OA и OD противоположны. Поэтому угол между лучами OB и OD равен \(180° - 55° = 125°\).
2. Угол \(COD = 25°\), поэтому угол \(BOD = 125°\), а угол между лучами OB и OC равен \(125° - 25° = 100°\).
3. Углы \(FOE\) и \(BOC\) — вертикальные, следовательно, \(\angle FOE = 100°\).

Ответ: ∠FOE = 100°.