4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB.

Так как прямые AB и DC пересекаются в точке O, вертикальные углы равны: \(\angle AOD = \angle COB\).

Обозначим \(\angle AOD = \angle COB = x\). Углы \(AOC\) и \(AOD\) — смежные, поэтому \(\angle AOC = 180^\circ - x\).

По условию:

\(x + (180^\circ - x) + x = 210^\circ\).

\(180^\circ + x = 210^\circ\), откуда \(x = 30^\circ\).

Следовательно, \(\angle AOD = 30^\circ\). Угол \(DOB\) вертикальный углу \(AOC\), поэтому \(\angle DOB = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ\).

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.