Решаем:
\( \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{24}{36} \)
Сокращаем дробь на 12:
\( \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \)
Ответ: \( \frac{2}{3} \)