Решаем:
\( \frac{12}{17} \cdot \frac{17}{24} = \frac{12 \cdot 17}{17 \cdot 24} = \frac{204}{408} \)
Сокращаем дробь:
\( \frac{204}{408} = \frac{1}{2} \)
Ответ: \( \frac{1}{2} \)