28. В штате гаража числится 54 шофера. Найдите количество свободных дней, которые может иметь каждый шофер в месяц (30 дней), если ежедневно 25% автомашин, из имеющихся 60, остаются в гараже для профилактического ремонта: а) 3 дня; б) 6 дней; в) 2 дня; г) 5 дней.

Решение:

1. Определим количество автомобилей, которые ежедневно остаются в гараже для ремонта: \( 60 \cdot 0.25 = 15 \) машин.

2. Найдём количество автомобилей, которые ежедневно работают: \( 60 - 15 = 45 \) машин.

3. Найдём количество «рабочих дней» для одного автомобиля в месяц: \( 30 \text{ дней} \cdot 45 \text{ машин} / 60 \text{ машин} = 22.5 \) дня.

4. Найдём количество свободных дней для одного шофёра: \( 30 - 22.5 = 7.5 \) дня.

Поскольку варианты ответа целые числа, вероятно, в задаче подразумевается, что 25% от 60 машин (т.е. 15 машин) ремонтируются ежедневно, и эти 15 машин «выбывают» из общего числа 60, оставляя 45 машин для работы. Тогда каждый из 54 шоферов работает на одной из 45 машин.

Рассмотрим другой подход:

1. Количество машин, уходящих на ремонт ежедневно: \( 60 \times 0.25 = 15 \) машин.

2. Количество машин, доступных для работы ежедневно: \( 60 - 15 = 45 \) машин.

3. Общее количество «шоферо-дней» работы, которое может быть предоставлено в месяц: \( 45 \text{ машин} \times 30 \text{ дней} = 1350 \) шоферо-дней.

4. Количество шоферов: 54.

5. Среднее количество дней, которое может работать один шофер: \( 1350 \text{ шоферо-дней} / 54 \text{ шофера} = 25 \) дней.

6. Количество свободных дней для каждого шофёра: \( 30 - 25 = 5 \) дней.

Ответ: г) 5 дней.