28. Четыре насоса накачивают воду в бассейн за 4 часа. Известно, что производительности насосов относятся как 1:2:3:4. Какую часть бассейна заполнят за 2 ч 12 мин второй и четвертый насосы?

Дано:

• 4 насоса заполняют бассейн за 4 часа.
• Производительности насосов относятся как 1:2:3:4.
• Время работы: 2 часа 12 минут.

Найти: Какую часть бассейна заполнят второй и четвертый насосы за указанное время.

Решение:

1. Определяем общую производительность четырех насосов:
• Пусть производительность первого насоса = p.
• Тогда производительности остальных насосов: 2p, 3p, 4p.
• Общая производительность = p + 2p + 3p + 4p = 10p.
• Весь бассейн (1 целая часть) заполняется за 4 часа.
• Производительность всех насосов = 1 бассейн / 4 часа = 1/4 бассейна в час.
• Следовательно, 10p = 1/4 бассейна в час.
• Производительность одного насоса (p) = (1/4) / 10 = 1/40 бассейна в час.
2. Определяем производительность второго и четвертого насосов:
• Производительность второго насоса = 2p = 2 * (1/40) = 2/40 = 1/20 бассейна в час.
• Производительность четвертого насоса = 4p = 4 * (1/40) = 4/40 = 1/10 бассейна в час.
3. Находим суммарную производительность второго и четвертого насосов:
• Суммарная производительность = 1/20 + 1/10 = 1/20 + 2/20 = 3/20 бассейна в час.
4. Переводим время работы в часы:
• 2 часа 12 минут = 2 + 12/60 часа = 2 + 1/5 часа = 2,2 часа.
5. Находим, какую часть бассейна заполнят второй и четвертый насосы за это время:
• Заполненная часть = Суммарная производительность * Время = (3/20) * 2,2 часа.
• (3/20) * (22/10) = (3 * 22) / (20 * 10) = 66 / 200 = 33 / 100 = 0,33.

Ответ: Второй и четвертый насосы заполнят 33/100 (или 0,33) часть бассейна.