22. Ярослав Максимович варит и продает домашний компот из фруктов. Ему нужно составить 12 кг смеси сухих фруктов так, чтобы 1 кг смеси стоил 18 р. Сколько ему потребуется взять для этого сухих сливы по 26 р и яблок по 14р за килограмм?

Дано:

• Общая масса смеси: 12 кг.
• Стоимость 1 кг смеси: 18 р.
• Стоимость сухих слив: 26 р/кг.
• Стоимость сухих яблок: 14 р/кг.

Найти: Массу сухих слив и сухих яблок в смеси.

Решение:

1. Находим общую стоимость 12 кг смеси:
• Общая стоимость = 12 кг * 18 р/кг = 216 р.
2. Вводим переменные:
• Пусть x — масса сухих слив (в кг).
• Пусть y — масса сухих яблок (в кг).
3. Составляем систему уравнений:
• Уравнение по массе: x + y = 12
• Уравнение по стоимости: 26x + 14y = 216
4. Решаем систему уравнений:
• Из первого уравнения выразим y: y = 12 - x.
• Подставим во второе уравнение: 26x + 14(12 - x) = 216.
• Раскроем скобки: 26x + 168 - 14x = 216.
• Приведем подобные члены: 12x = 216 - 168.
• 12x = 48.
• x = 48 / 12 = 4 кг (масса слив).
• Теперь находим массу яблок: y = 12 - x = 12 - 4 = 8 кг.

Ответ: Потребуется взять 4 кг сухих слив и 8 кг сухих яблок.