27. Тип 17 № 507998 Найдите корень уравнения 3ˣ⁻⁸ = \( \frac{1}{3} \).

Решение:

Решим уравнение \( 3^{x-8} = \frac{1}{3} \).

Приведём обе части уравнения к одной основе. Так как \( \frac{1}{3} = 3^{-1} \), получим:

\[ 3^{x-8} = 3^{-1} \]

Приравниваем показатели степени:

\[ x-8 = -1 \]

Прибавим 8 к обеим частям:

\[ x = -1 + 8 \]

\[ x = 7 \]

Ответ: 7