25: Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 3a - (7a - (4a - 5)^2)

Решение:

Сначала раскроем внутренние скобки, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):

\( (4a - 5)^2 = (4a)^2 - 2 · 4a · 5 + 5^2 = 16a^2 - 40a + 25 \).

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( 3a - (7a - (16a^2 - 40a + 25)) \).

Раскроем внешние скобки:

\( 3a - 7a + 16a^2 - 40a + 25 \).

Приведем подобные слагаемые:

\( 16a^2 + (3a - 7a - 40a) + 25 \)

\( 16a^2 - 44a + 25 \).

Ответ: \( 16a^2 - 44a + 25 \).