23. Решите систему неравенств и изобразите множество её решений на координатной прямой: \(\begin{cases} 6 - 4a \le 2 \\ 6 - a \ge 2 \\ 3a - 1 < 8 \end{cases}\)

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. \( 6 - 4a \le 2 \)

\[ -4a \le 2 - 6 \]

\[ -4a \le -4 \]

\[ a \ge \frac{-4}{-4} \]

\[ a \ge 1 \]

2. \( 6 - a \ge 2 \)

\[ -a \ge 2 - 6 \]

\[ -a \ge -4 \]

\[ a \le 4 \]

3. \( 3a - 1 < 8 \)

\[ 3a < 8 + 1 \]

\[ 3a < 9 \]

\[ a < \frac{9}{3} \]

\[ a < 3 \]

Теперь объединим полученные решения:

\( a \ge 1 \), \( a \le 4 \) и \( a < 3 \).

Получаем, что \( a \) должно быть больше или равно 1, меньше или равно 4, и строго меньше 3.

Общее решение: \( 1 \le a < 3 \).

Ответ: \( 1 \le a < 3 \).