23. Периметр прямоугольника равен 46, а диагональ равна 17. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Периметр: 2(a+b) = 46, значит a+b = 23.

По теореме Пифагора: a² + b² = 17². Возведем a+b = 23 в квадрат: (a+b)² = 23², a² + 2ab + b² = 529.

Подставим a² + b² = 289: 289 + 2ab = 529, 2ab = 240, ab = 120. Площадь равна 120. Ответ: 120.