22. Постройте график функции y=x²+12x-4|x+5|+44 и определите, при каких значениях т прямая у=т имеет с графиком ровно три общие точки.

1. Раскроем модуль: для x ≥ -5, y = x² + 12x - 4(x+5) + 44 = x² + 8x + 24. Для x < -5, y = x² + 12x + 4(x+5) + 44 = x² + 16x + 64 = (x+8)².
2. График состоит из двух парабол. Вершина первой параболы (x ≥ -5) находится в точке (-4, 8). Вершина второй параболы (x < -5) находится в точке (-8, 0).
3. Прямая y=т имеет три общие точки с графиком, когда т = 8 (касается первой параболы и пересекает вторую) или когда т = 0 (касается второй параболы и пересекает первую).