217. В) \(\frac{1}{5}x + \frac{9}{10} = \frac{1}{15} - \frac{3}{10}x;\)

Решение:

1. Перенесём члены с \(x\) влево, а константы вправо: \(\frac{1}{5}x + \frac{3}{10}x = \frac{1}{15} - \frac{9}{10}\)
2. Приведём дроби к общему знаменателю (10 для левой части, 30 для правой): \(\frac{2}{10}x + \frac{3}{10}x = \frac{2}{30} - \frac{27}{30}\)
3. Выполним сложение и вычитание: \(\frac{5}{10}x = -\frac{25}{30}\)
4. Упростим дроби: \(\frac{1}{2}x = -\frac{5}{6}\)
5. Чтобы найти \(x\), умножим обе части на 2: \(x = -\frac{5}{6} \times 2\)
6. Упростим: \(x = -\frac{5}{3}\)

Ответ: \(x = -\frac{5}{3}\).