21 Na shkol'nom dvore ploshchad' basketbol'noy ploshchadki v 12 raz menshe ploshchadi futbol'nogo polya. Kakuyu ploshchad' imeet basketbol'naya ploshchadka, esli ona na 1,21 ga men'she, chem futbol'noe pole? Otvet vyrazite v sotkach.

Решение:

Обозначим площадь футбольного поля как \( S_{фут} \), а площадь баскетбольной площадки как \( S_{баск} \). Нам дано, что \( S_{баск} = \frac{1}{12} S_{фут} \) и \( S_{фут} - S_{баск} = 1,21 \text{ га} \).

Переведём гектары в сотки: \( 1 \text{ га} = 100 \text{ соток} \).
Следовательно, \( S_{фут} - S_{баск} = 1,21 \cdot 100 = 121 \text{ сотка} \).

1. Выразим площадь футбольного поля через площадь баскетбольной площадки:
   Из условия \( S_{баск} = \frac{1}{12} S_{фут} \) следует, что \( S_{фут} = 12 · S_{баск} \).
2. Подставим это выражение в уравнение разницы площадей:
   \[ 12 S_{баск} - S_{баск} = 121 \text{ соток} \]
   \[ 11 S_{баск} = 121 \text{ соток} \]
3. Найдем площадь баскетбольной площадки:
   \[ S_{баск} = \frac{121}{11} = 11 \text{ соток} \]
4. Найдем площадь футбольного поля (для проверки):
   \[ S_{фут} = 12 · 11 = 132 \text{ соток} \]
5. Проверим разницу площадей:
   \[ 132 - 11 = 121 \text{ соток} \] (что соответствует 1,21 га).

Ответ: Площадь баскетбольной площадки составляет 11 соток.