20. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Центральный угол \( \angle AOB \) равен \( 113^{\circ} \). Вписанный угол \( \angle ACB \) опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол \( \angle AOB \).

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 113^{\circ} = 56.5^{\circ} \]

Ответ: 56.5