20. Решите неравенство \((x − 1)^2 < \sqrt{2}(x − 1)\).

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\((x-1)^2-\sqrt{2}(x-1)<0\),
\((x-1)(x-1-\sqrt{2})<0\).

Корни множителей: \(x=1\) и \(x=1+\sqrt{2}\). Произведение отрицательно между корнями.

Ответ: \(1<x<1+\sqrt{2}\).