2) y = -x² - 4x - 5

Решение:

Это уравнение параболы, ветви которой направлены вниз (из-за отрицательного коэффициента при \( x^2 \)).

1. Найдем вершину параболы:

Координата \( x_в = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-4)}{2 \cdot (-1)} = \frac{4}{-2} = -2 \).

Координата \( y_в = -(-2)^2 - 4(-2) - 5 = -4 + 8 - 5 = -1 \).

Вершина параболы находится в точке \( (-2, -1) \).

2. Найдем точки пересечения с осями:

С осью \( y \) (при \( x=0 \)): \( y = -0^2 - 4(0) - 5 = -5 \). Точка \( (0, -5) \).

С осью \( x \) (при \( y=0 \)): \( -x^2 - 4x - 5 = 0 \) или \( x^2 + 4x + 5 = 0 \). Дискриминант \( D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4 \). Так как \( D < 0 \), парабола не пересекает ось \( x \).

Ответ: График — парабола с вершиной в точке \( (-2, -1) \), ветви направлены вниз, пересекает ось \( y \) в точке \( (0, -5) \).