10. Решите уравнение: 10/x+6 = 1

Решение:

Перенесем \( 6 \) в правую часть уравнения:

\[\frac{10}{x} = 1 - 6\]\[\frac{10}{x} = -5\]

Теперь умножим обе части на \( x \) (при условии \( x \neq 0 \)):

\[10 = -5x\]

Разделим обе части на \( -5 \):

\[x = \frac{10}{-5}\]\[x = -2\]

Проверим: \( \frac{10}{-2} = -5 \), что не равно \( 1 \).

Внимательно перечитаем условие: 10/(x+6) = 1.

Умножим обе части на \( (x+6) \) (при условии \( x \neq -6 \)):

\[10 = 1 \cdot (x+6)\]\[10 = x+6\]

Вычтем \( 6 \) из обеих частей:

\[10 - 6 = x\]\[x = 4\]

Проверим: \( \frac{10}{4+6} = \frac{10}{10} = 1 \). Это верно.

Ответ: x = 4