№2. Вычислите: а) 2\( \frac{3}{11} \) + 3\( \frac{8}{11} \) + \( \frac{13}{15} \) \(\cdot\) \( \frac{25}{26} \); б) 2,45 \(\cdot\) 1,6 + 14,7 : 0,6.

Решение:

а) Вычисление суммы и произведения дробей:

1. Сложим целые части: \( 2 + 3 = 5 \).
2. Сложим дробные части: \( \frac{3}{11} + \frac{8}{11} = \frac{11}{11} = 1 \).
3. Итого сумма целой и дробной частей: \( 5 + 1 = 6 \).
4. Умножим дроби: \( \frac{13}{15} \(\cdot\) \(\frac{25}{26}\) = \(\frac\){13 \(\cdot\) 25}{15 \(\cdot\) 26} \). Сократим: \( \frac{13}{15} \(\cdot\) \(\frac{25}{26}\) = \(\frac{1}\){3 \(\cdot\) 2} \).
5. Упростим: \( \frac{1 \(\cdot\) 1}{3 \(\cdot\) 2} = \(\frac{1}{6}\) \).
6. Сложим полученные результаты: \( 6 + \frac{1}{6} = 6\( \frac{1}{6} \) \).

б) Вычисление произведения и частного десятичных дробей:

1. Вычислим произведение: \( 2,45 \(\cdot\) 1,6 = 3,92 \).
2. Вычислим частное: \( 14,7 : 0,6 = 147 : 6 = 24,5 \).
3. Сложим результаты: \( 3,92 + 24,5 = 28,42 \).

Ответ: а) \( 6\frac{1}{6} \); б) 28,42