2. Вычислить cosa, если sina = 0,3 и -7π 2 <a<- 5π 2

2. Вычисление cos α:

Дано:

• sin α = 0,3
• \[ -\frac{7\pi}{2} < \alpha < -\frac{5\pi}{2} \]

Решение:

1. Определение четверти:
   Угол α находится в интервале ( \[ -\frac{7\pi}{2}, -\frac{5\pi}{2} \]), что соответствует ( \[ -3.5\pi, -2.5\pi \]). Это соответствует третьей четверти (
   (от -3π до -2.5π). В третьей четверти косинус отрицателен.
2. Использование основного тригонометрического тождества:
   \[ \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \] \[ \cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha \] \[ \cos^2\alpha = 1 - (0.3)^2 \] \[ \cos^2\alpha = 1 - 0.09 \] \[ \cos^2\alpha = 0.91 \]
3. Нахождение cos α:
   \[ \cos\alpha = \[ \pm \sqrt{0.91} \] Так как угол α находится в третьей четверти, где косинус отрицателен, выбираем отрицательное значение. \[ \cos\alpha = - \sqrt{0.91} \]

Ответ: \[ \cos\alpha = - \sqrt{0.91} \]