2.В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка D, такая, что AB=BD=DC. Отрезок BF - высота треугольника BDC. Найдите угол FDC, если угол ВАС = 70°.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. Так как AB = BD, треугольник ABD равнобедренный. Угол BDA = угол BAD = 70°.

2. Угол ABD = 180° - 70° - 70° = 40°.

3. Так как BD = DC, треугольник BDC равнобедренный. Угол DBC = угол DCB.

4. Угол BDC = 180° - угол BDA = 180° - 70° = 110°.

5. Угол DBC = угол DCB = (180° - 110°) / 2 = 35°.

Угол FDC = 90° (так как BF - высота).