2) В треугольнике АВС известно, что АС = 54, ВМ - медиана, ВМ - 43. Найдите АМ

Задание 2. Медиана в треугольнике

Дано:

• Треугольник АВС.
• АС = 54.
• ВМ — медиана.
• ВМ = 43.

Найти: АМ.

Решение:

Медиана ВМ соединяет вершину В с серединой противоположной стороны АС. Это означает, что точка М является серединой отрезка АС.

Длина отрезка АМ равна половине длины отрезка АС.

\[ \text{AM} = \frac{\text{AC}}{2} = \frac{54}{2} = 27 \]

Ответ: 27.