2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С гипотенуза равна 19 см, угол А равен 60. Найдите катет АС.

Дано:

• △ABC — прямоугольный (∠C = 90°).
• AB = 19 см (гипотенуза).
• ∠A = 60°.

Найти:

• AC (катет).

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к острому углу, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла.
2. Формула: AC = AB * cos(∠A)
3. Подставим значения: AC = 19 см * cos(60°)
4. Значение cos(60°) = 0.5 (или 1/2).
5. AC = 19 см * 0.5 = 9.5 см

Ответ: 9.5 см