2) в) Найдите сумму или разность: \(9\frac{1}{29} - 1\frac{3}{4}\)

Решение:

Чтобы вычесть смешанные числа, приведём их дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 29 и 4 — это \(29 \times 4 = 116\).

1. Приведём дробную часть \(\frac{1}{29}\) к знаменателю 116: \(\frac{1 × 4}{29 × 4} = \frac{4}{116}\).
2. Приведём дробную часть \(\frac{3}{4}\) к знаменателю 116: \(\frac{3 × 29}{4 × 29} = \frac{87}{116}\).
3. Теперь мы видим, что \(\frac{4}{116}\) меньше \(\frac{87}{116}\), поэтому займём единицу у целой части первого числа. \(9\frac{4}{116} = 8\frac{116+4}{116} = 8\frac{120}{116}\).
4. Вычтем целые части: \(8 - 1 = 7\).
5. Вычтем дробные части: \(\frac{120}{116} - \frac{87}{116} = \frac{120-87}{116} = \frac{33}{116}\).
6. Объединим целую и дробную части: \(7 + \frac{33}{116} = 7\frac{33}{116}\).

Ответ: \(7\frac{33}{116}\).