2. Упростите выражение $ \frac{x^2}{y-1} : \frac{x^3}{2y-2} $ и найдите его значение при $ x = 0.5 $; $ y = -3 $. В ответ запишите полученное число.

Question

$Фото задания: 2. Упростите выражение $ \frac{x^2}{y-1} : \frac{x^3}{2y-2} $ и найдите его значение при $ x = 0.5 $; $ y = -3 $. В…$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим данное выражение. Деление дробей равно умножению на обратную дробь: \[ \frac{x^2}{y-1} : \frac{x^3}{2y-2} = \frac{x^2}{y-1} \cdot \frac{2y-2}{x^3} \]
Вынесем общий множитель $ 2 $ из выражения $ 2y-2 $: $ 2y-2 = 2(y-1) $.
Подставим это в выражение: \[ \frac{x^2}{y-1} \cdot \frac{2(y-1)}{x^3} \]
Сократим общие множители $ x^2 $ и $ y-1 $: \[ \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{x} = \frac{2}{x} \]
Теперь найдем значение упрощенного выражения при $ x = 0.5 $: \[ \frac{2}{0.5} = \frac{2}{\frac{1}{2}} = 2 \cdot 2 = 4 \]

Ответ: 4.

2. Упростите выражение \( \frac{x^2}{y-1} : \frac{x^3}{2y-2} \) и найдите его значение при \( x = 0.5 \); \( y = -3 \). В ответ запишите полученное число.