2. Решите уравнение: (2x+3)/(x²-2x) - (x-3)/(x²+2x) = 0.

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю \( x(x-2)(x+2) \).

\( \frac{2x+3}{x(x-2)} - \frac{x-3}{x(x+2)} = 0 \)

\( \frac{(2x+3)(x+2) - (x-3)(x-2)}{x(x-2)(x+2)} = 0 \)

\( (2x^2 + 4x + 3x + 6) - (x^2 - 2x - 3x + 6) = 0 \)

\( (2x^2 + 7x + 6) - (x^2 - 5x + 6) = 0 \)

\( 2x^2 + 7x + 6 - x^2 + 5x - 6 = 0 \)

\( x^2 + 12x = 0 \)

\( x(x+12) = 0 \)

\( x = 0 \) или \( x = -12 \).

Проверим ОДЗ: \( x \neq 0, x \neq 2, x \neq -2 \).

Корень \( x = 0 \) не подходит.

Ответ: \( x = -12 \)