1. Найдите значение выражения: √3 sin 60° + cos 60° sin 30°-tg 45° ctg 135° + ctg 90°.

Решение:

Подставим известные значения тригонометрических функций:

\( \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot (-1) + 0 \)

\( = \frac{3}{2} + \frac{1}{4} + 1 \)

\( = \frac{6}{4} + \frac{1}{4} + \frac{4}{4} \)

\( = \frac{6+1+4}{4} = \frac{11}{4} \)

Ответ: \( \frac{11}{4} \)