2. Решите пропорцию: a) 8: x = 16:24; б) 3,5/x = 7/12.

Решение:

Для решения пропорций воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

а) \( 8 : x = 16 : 24 \)

1. Основное свойство пропорции: \( 8 \cdot 24 = 16 \cdot x \).
2. Вычисляем произведение крайних членов: \( 8 \cdot 24 = 192 \).
3. Получаем уравнение: \( 192 = 16x \).
4. Находим \( x \): \( x = \frac{192}{16} = 12 \).

б) \( \frac{3,5}{x} = \frac{7}{12} \)

1. Основное свойство пропорции: \( 3,5 \cdot 12 = 7 \cdot x \).
2. Вычисляем произведение крайних членов: \( 3,5 \cdot 12 = 42 \).
3. Получаем уравнение: \( 42 = 7x \).
4. Находим \( x \): \( x = \frac{42}{7} = 6 \).

Ответ: а) \( x = 12 \); б) \( x = 6 \).