1. Найдите значение выражений: a) |-8 + 5|; б) |12 - 17|; в) |-1 - 9|.

Решение:

Для нахождения значения выражения под модулем сначала выполним операцию внутри модуля, а затем найдём модуль результата. Модуль числа — это его расстояние от нуля, поэтому он всегда неотрицателен.

а) \( |-8 + 5| \)

1. Вычислим выражение в скобках: \( -8 + 5 = -3 \).
2. Найдем модуль: \( |-3| = 3 \).

б) \( |12 - 17| \)

1. Вычислим выражение в скобках: \( 12 - 17 = -5 \).
2. Найдем модуль: \( |-5| = 5 \).

в) \( |-1 - 9| \)

1. Вычислим выражение в скобках: \( -1 - 9 = -10 \).
2. Найдем модуль: \( |-10| = 10 \).

Ответ: а) 3; б) 5; в) 10.