2. Решите неравенство: 10x²-7x+1<0

Найдем корни квадратного уравнения 10x²-7x+1=0. Дискриминант D = (-7)² - 4*10*1 = 49 - 40 = 9. Корни: x₁ = (7 - 3) / (2*10) = 4/20 = 0.2, x₂ = (7 + 3) / (2*10) = 10/20 = 0.5.

Так как ветви параболы y = 10x²-7x+1 направлены вверх, неравенство 10x²-7x+1<0 выполняется при x ∈ (0.2, 0.5).