2) Прямая b лежит в плоскости β, прямая c, не лежащая в плоскости β, пересекает прямую b в точке M. Докажите, что точка M принадлежит плоскости β.

Так как прямая b лежит в плоскости β, то каждая точка прямой b принадлежит плоскости β.

Поскольку прямые b и c пересекаются в точке M, имеем M ∈ b. Следовательно, M ∈ β.

Ответ: M принадлежит плоскости β.