1) Прямые a и b пересекают плоскость α в точках A и B соответственно. Докажите, что K — точка отрезка AB — лежит в плоскости α.

Точки A и B принадлежат плоскости α. По аксиоме стереометрии прямая, проходящая через две точки плоскости, лежит в этой плоскости: AB ⊂ α.

Так как K — точка отрезка AB, то K ∈ AB. Следовательно, K ∈ α.

Ответ: K лежит в плоскости α.